已知x，y∈R+且2x+y=1，則xy的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得1=2x+y≥2
2xy
，變形可求，注意等號成立的條件即可．
解答： 解：∵x，y∈R+且2x+y=1，
∴1=2x+y≥2
2xy
，
∴
2xy
≤
1
2
，
∴xy≤
1
8

當(dāng)且僅當(dāng)2x=y即x=
1
4
且y=
1
2
時取等號，
∴xy的最大值為：
1
8

故答案為：
1
8
點評：本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
（a≥2）所用的最合適的方法是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
-1的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=32內(nèi)切，與定圓C2：（x-3）2+y2=8外切，A點坐標(biāo)為（0，
9
2
）．
（1）求動圓C的圓心C的軌跡方程和離心率；
（2）若軌跡C上的兩點P，Q滿足
AP
=5
AQ
，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
2-1
-43
，B=
4-1
-31
，滿足AX=B的二階矩陣X=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
5
i-2
對應(yīng)的點Z在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將-
3
sinx+cosx化成Asin（x+φ）（A＞0）形式得
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓F：（x-c）2+y2=9的一個交點，且圓心F是橢圓的一個交點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=1+sinα
（其中α為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
2
．則曲線C1與C2交點間的距離為
 
．

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