已知=（sinα，1）， =（cosα，2），α∈（0，）。
（1）若∥，求tanα的值；
（2）若=，求的值．
解：（1）因為∥，所以2sinα=cosα．
則．
（2）因為=，所以，
即．
因為，所以，
則．
=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(sinθ，-1)，
OB
=(x，cosθ)
（1）若θ=
π
4
，x∈[1，3]，求函數(shù)f(x)=
OA
•
OB
的值域；
（2）若x=
3
，θ∈(
π
2
，π)，求函數(shù)g(θ)=
OA
•
OB
的最大值，并求此時的|
AB
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
2sinα-3cosα4sinα-9cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=（-1，cosθ），
a
•
b
=-
2
，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求sin(
θ
2
+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，若
a
⊥
b
，則θ=
kπ-
π
4
，k∈Z
kπ-
π
4
，k∈Z
．

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