將函數(shù)的圖象向左平移a（a＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)已知條件求出函數(shù)解析式，并整理后向左平移a（a＞0）個單位，得到新解析式，再結(jié)合其為偶函數(shù)即可求出a的最小值．
解答：解：由題得：f（x）=cosx-sinx=2cos（x+）．
∵函數(shù)的圖象向左平移a（a＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)
∴f（x+a）=2cos（x+a+）為偶函數(shù)
∴a+=kπ，即a=kπ-，
又a＞0
∴a=，，…
所以a的最小值為：．
故答案為．
點評：本題主要考查二階矩陣與函數(shù)的綜合問題．解決問題的關(guān)鍵在于知道f（x+a）=2cos（x+a+）為偶函數(shù)的對應(yīng)結(jié)論為：a+=kπ．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)①y=sinx+cosx，②y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，

得到函數(shù)的圖象，則等于（      ）

A．               B．              C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市玉林中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)下列結(jié)論:
①的最小正周期是;
②在區(qū)間上單調(diào)遞增;
③函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形;
④將函數(shù)的圖象向左平移個單位后與的圖象重合;
其中成立的結(jié)論序號為     ▲     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三12月月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

先將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的，得到函數(shù)的圖象，則使為增函數(shù)的一個區(qū)間是 

A．  B.   C.      D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省開原市六校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向左平移m（m>0）個單位，若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（     ）

A．         B．        C．        D.

 

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