若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2
【答案】分析：先根據(jù)題意可知原點(diǎn)到直線mx+ny-5=0的距離大于等于求得m和n的范圍可推斷點(diǎn)P（m，n）是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)，根據(jù)圓的方程和橢圓方程可知圓x2+y2=5內(nèi)切于橢圓，進(jìn)而可知點(diǎn)P是橢圓內(nèi)的點(diǎn)，進(jìn)而判斷可得答案．
解答：解：原點(diǎn)到直線mx+ny-5=0的距離d=＞
∴m2+n2＜5
∴點(diǎn)P（m，n）是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)
∵橢圓的長(zhǎng)半軸，短半軸為
∴圓x2+y2=5內(nèi)含于橢圓
∴點(diǎn)P是橢圓內(nèi)的點(diǎn)
∴過(guò)點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)數(shù)為2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．可采用數(shù)形結(jié)合的方法較為直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：mx+ny-1=0（m，n∈R*）與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且直線l與圓x2+y2=4相交所得弦長(zhǎng)為2．
（Ⅰ）求出m與n的關(guān)系式；
（Ⅱ）若直線l與直線2x+y+5=0平行，求直線l的方程；
（Ⅲ）若點(diǎn)P是可行域
2x+y-8≥0
x-y-2≥0
x≤4
內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，n使得|OA|+|OB|的最小值為2
6
，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省模擬題 題型：單選題

若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P(m，n)的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
[     ]
A．0
B．1
C．2
D．1或2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案