已知tanθ=-
3
，
π
2
＜θ＜π，那么cosθ-sinθ的值是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用已知條件求出角的大小，然后求解即可．
解答： 解：tanθ=-
3
，
π
2
＜θ＜π，∴θ=
2π
3
，
∴cosθ-sinθ=cos
2π
3
-sin
2π
3
=-
1
2
-
3
2
=-
1+
3
2
．
故答案為：-
1+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角的三角函數(shù)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l：3cosθ-2sinθ=
-8
ρ

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2倍、3倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求C2上一點(diǎn)P到l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R）其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
（2）當(dāng)a=0時(shí)，不等式f（k-cosx）+f（cos2x-k2）≥0對(duì)任意x∈R恒成立．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex-x-2在區(qū)間[k，k+1]上有解，則實(shí)數(shù)k的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出（x+
1
x2
）9的二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（x0，y0）為圓心，r為半徑的圓的方程為（x-x0）2+（y-y0）2=r2，類比圓的方程，請(qǐng)寫出在空間直角坐標(biāo)系中以點(diǎn)P（x0，y0，z0）為球心，半徑為r的球的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是橢圓C：
x2
4
+y2=1的上下兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線PB，PA分別交x軸于M，N兩點(diǎn)，若橢圓C在P點(diǎn)的切線交x軸于Q點(diǎn)，則|MQ-NQ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log3x+1-x=0的解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

221和195的最大公約數(shù)是
 
．

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