Question

已知，則實數m的值為________．

Answer 1

分析：由已知中2^a=3^b=m，結合指數式和對數式的互化方法和換底公式的變形，可得=log_m2，=log_m3，進而根據，可構造關于m的對數方程，解方程可得答案．
解答：∵2^a=3^b=m
∴=log_m2，=log_m3，
又∵
即log_m2+log_m3=log_m6=2
解得m=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是換底公式的應用，指數式與對數式的互化，其中根據已知條件得到=log_m2，=log_m3，是解答本題的關鍵．