Question

已知，則實(shí)數(shù)m的值為________．

Answer 1

分析：由已知中2^a=3^b=m，結(jié)合指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化方法和換底公式的變形，可得=log_m2，=log_m3，進(jìn)而根據(jù)，可構(gòu)造關(guān)于m的對(duì)數(shù)方程，解方程可得答案．
解答：∵2^a=3^b=m
∴=log_m2，=log_m3，
又∵
即log_m2+log_m3=log_m6=2
解得m=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是換底公式的應(yīng)用，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，其中根據(jù)已知條件得到=log_m2，=log_m3，是解答本題的關(guān)鍵．