設函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù)，求實數(shù)的七彩教育網(wǎng)取值范圍.

 

【答案】

（1）R（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ） 時,

當時,是減函數(shù),所以

即時,的值域是.                        3 分

當時, 是減函數(shù),所以

即時,的值域是                           5 分

于是函數(shù)的值域是               6分

（Ⅱ） 若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù),則下列①②③三個條件同時成立:

①,是減函數(shù), 于是則 

8分

②時, 是減函數(shù),則            10 分

③,則     11 分

于是實數(shù)的取值范圍是.                           ………….. 12 分

考點：分段函數(shù)值域及單調(diào)性

點評：分段函數(shù)值域是各段函數(shù)值的范圍的并集，第二問中函數(shù)在R上遞減需滿足各段遞減且相鄰的兩段之間也是遞減的，本題中的第三個條件在解題中容易忽略

 

練習冊系列答案
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（本題滿分14分）設函數(shù)（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)

   （1）當時，求函數(shù)的定義域；

   （2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）

設函數(shù)

（1）當時，求的最大值；

（2）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

 

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