在△ABC中，下列等式總能成立的是（　�。�
分析：由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入各選項(xiàng)分別進(jìn)行檢驗(yàn)，即可判斷
解答：解：A：由正弦定理可得，acosC-ccosA=2RsinAcosC-2RsinCcosA=2Rsin（A-C）=0不一定成立，
即acosC=ccosA 不一定成立，A錯(cuò)誤
B：由正弦定理可得，bsinC-csinA=2RsinBsinC-2RsinCsinA=2RsinC（sinB-sinC）=0不一定成立，即bsinC=csinA不一定成立，B錯(cuò)誤
C：由正弦定理可得absinC-bcsinB=2bR（sinAsinC-sinCsinB）=2bRsinC（sinA-sinB）=0不一定成立，即absinC=bcsinB不一定成立，C錯(cuò)誤
D：由正弦定理可得，asinC-csinA=2RsinAsinC-2RsinCsinA=0，即asinC=csinA一定成立，D正確
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于公式的基本應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC必是等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC必是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC必是鈍角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，則△ABC必是等邊三角形．
以上命題中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形．
以上命題正確的是
 
（填命題序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，下列命題中正確的有：
③⑤
③⑤

①
AB
-
AC
=
BC
；                
②若
AC
•
AB
＞0，則△ABC為銳角三角形；
③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
OP
=
0A
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P一定過(guò)△ABC的重心；
④O是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，且
OA
+
OC
+2
OB
=
0
，則
S△AOC
S△ABC
=
1
3
；
⑤若（
AB
丨
AB
丨
+
AC
丨
AC
丨
）•
BC
=0，且
AB
丨
AB
丨
•
AC
丨
AC
丨
=
1
2
，則△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別a，b，c，給出下列結(jié)論：
①A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
②若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，△ABC為等邊三角形；
③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有兩解．
其中，結(jié)論正確的編號(hào)為
①④
①④
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案