已知函數(shù)y = f (x) = .

(1) 求函數(shù)f (x)的圖像在x = 處的切線方程；

(2) 求y = f (x)的最大值.

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：(1) ∵f (x)定義域為(0,+∞)，∴f ′(x) =         (2分)

∵f ()= - e，又∵k = f ′() =2e2.

∴函數(shù)y = f (x)在x=處的切線方程為：y+e=2e2(x-)，

即y = 2e2x – 3e.  (6分)

(2) 令f ′(x) =0得：x = e

當x∈(0,e)時，f ′(x)>0，f (x)為增函數(shù)；

當x∈(e, +∞)時，f ′(x)<0，f (x)為減函數(shù).

∴fmax (x)= f (e)=.            (12分)

 

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已知函數(shù)y＝f(x)的定義域為R，f(x－2)＝f(3－x)，則下列各式中與f(－1)相等的是

[　　]

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B．f(0)
C．f(2)
D．f(－2)

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A   (-∞，)∪(,2)                 B   (－∞，0)∪(，2)

C   (－∞，∪(，＋∞)            D   (－∞，)∪(2，＋∞)

 

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