2+(2+22)+(2+22+23)+…+（2+22+23+…+210）=         

 

【答案】

212-24

【解析】

試題分析：2+(2+22)+(2+22+23)+…+（2+22+23+…+210）=2+（）+（）+……+（）=（）+2-2×9=212-24。

考點：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的前n項和公式。

點評：研究新數(shù)列特征，利用等比數(shù)列知識解答。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，則2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理計算出1+5+52+53+…+52009的值是（　�。�
A、52009-1
B、52010-1
C、52009-1
D、
52010-1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2•2n，
則其前n項和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x（萬元）和需求量Y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
價格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量Y 12 10 7 5 3
（1）在右面的坐標系中畫出散點圖；

（2）求出Y對x的回歸直線方程 
y
=
a
+
b
x；（其中：
b
=
n
i=1
xiyi-n 
.
x
.
y
  
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
= 
.
y
- 
b
.
x

參考數(shù)據(jù)1.42+1.62+1.82+22+2.22=16.6）
序號
1
2
3
4
5
求和
（3）回答下列問題：
（i）若價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？（精確到0.01t）
（ii）當價格定為多少時，商品將出現(xiàn)滯銷？（精確到0.01萬元）
（iii）當價格定為多少時，獲得的收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列極限中，其值等于2的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）已知半徑為1的圓的圓心在雙曲線y2-
x2
2
=1上，當圓心到直線x-2y=0的距離最小時，該圓的方程為（　�。�

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