“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的


  1. A.
    充分必要條件
  2. B.
    充分非必要條件
  3. C.
    必要非充分條件
  4. D.
    既非充分又非必要條件
A
分析：判斷a=2是直線ax+2y=0平行于直線x+y=1的什么條件，需要把a(bǔ)=2代入直線ax+2y=0，看能不能得到兩直線平行，反之，由兩直線平行，借助于系數(shù)之間的關(guān)系能不能求得a=2．
解答：a=2時(shí)，直線ax+2y=0化為2x+2y=0，即x+y=0，與直線x+y=1平行；
反之，若直線ax+2y=0平行于直線x+y=1，則有a×1-1×2=0，即a=2．
所以“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
解答此題的關(guān)鍵是掌握一般形式下的兩直線平行的系數(shù)關(guān)系，即l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則l1∥l2?A1B2-A2B1=0，且B1C2-B2C1≠0．
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2、“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的（　　）

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10、下列命題正確的是（　　）

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“a=2”是“直線l1：x+a2y+3=0與直線l2：y=4x-1互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•臨沂一模）下面四個(gè)命題：
①把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②函數(shù)f（x）=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（
2
2
，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=-2是直線l1：ax+2y=0與直線l2：2x+ay+3=0平行的（　�。�

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