Question

（本題滿分14分）在一種智力有獎(jiǎng)競(jìng)猜游戲中，每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問(wèn)題（題1和題2），且對(duì)兩個(gè)問(wèn)題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對(duì)了第一個(gè)問(wèn)題之后才能回答第二個(gè)問(wèn)題。假設(shè)：答對(duì)題（），就得到獎(jiǎng)金元，且答對(duì)題的概率為（），并且兩次作答不會(huì)相互影響．

（I）當(dāng)元，，元，時(shí)，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎(jiǎng)金為，求的分布列和；

 

 

 

（II）若，，試問(wèn)：選擇先回答哪個(gè)問(wèn)題時(shí)可能得到的獎(jiǎng)金更多？

 

Answer 1

【答案】

 

(1) 分布列：

	0	200	300
	0．4	0．12	0．48

          

(2) 當(dāng)時(shí)，，，先答題1可能得到的獎(jiǎng)金更高；…12分

當(dāng)時(shí)，，，先答題1或題2可能得到的獎(jiǎng)金一樣多;

當(dāng)時(shí)，，，先答題2可能得到的獎(jiǎng)金更多

【解析】

（I）分布列：

	0	200	300
	0．4	0．12	0．48

                 …………………………………………………………3分

…………………………5分

（II）設(shè)選擇先回答題1，得到的獎(jiǎng)金為；選擇先回答題2，得到的獎(jiǎng)金為

則有

              …………………………………8分

         根據(jù)題意可知：

，

當(dāng)時(shí)，（負(fù)號(hào)舍去）……………………………10分

∴當(dāng)時(shí)，，，先答題1可能得到的獎(jiǎng)金更高；…12分

當(dāng)時(shí)，，，先答題1或題2可能得到的獎(jiǎng)金一樣多;

當(dāng)時(shí)，，，先答題2可能得到的獎(jiǎng)金更多．…14分