以表示值域為R的函數(shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對于函數(shù)，存在一個正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如，當，時，，.現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)的定義域為，則“”的充要條件是“，，”；
②學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值；
③若函數(shù)，的定義域相同，且，，則；
④若函數(shù)（，）有最大值，則.
其中的真命題有      .（寫出所有真命題的序號）

①③④

解析試題分析：對①，若對任意的，都，使得，則的值域必為R；反之，的值域為R，則對任意的，都，使得.故正確.
對②，比如函數(shù)屬于B，但是它既無最大值也無最小值.故錯誤.
對③，因為，而有界，故，所以 .故正確.
對④，.當或時，均無最大值.所以若有最大值，則，此時，.故正確
【考點定位】1、新定義；2、函數(shù)的定義域值域.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)偶函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有，且當∈[－3，－2]時，，則的值是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)＝＋(0≤x≤1)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP＝x，則AP＋PF＝f(x)．
請你參考這些信息，推知函數(shù)f(x)的極值點是________；函數(shù)f(x)的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù),對任意的有,且在上.若,則實數(shù)的取值范圍           .

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偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，，則=________．

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如圖所示，函數(shù)的圖象由兩條射線和三條線段組成.若，，則正實數(shù)的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1,4]時，f(x)＝x2－2x，則函數(shù)f(x)在[0,2013]上的零點個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c;  ④2a＋2c<2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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