設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，a4=
1
4
，則
lim
n→∞
Sn=
 
．
分析：先根據(jù)q3=
a4
a1
求得q，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得答案．
解答：解：q3=
a4
a1
=
1
8

∴q=
1
2

∴
lim
n→∞
Sn=
a1
1-q
=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和．為解題方便應(yīng)熟練記憶等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　�。�
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

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