下列說法正確的是( )
A.在平面內(nèi)到一個定點的距離等于到定直線距離的點的軌跡是拋物線
B.在平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡是橢圓
C.在平面內(nèi)與兩個定點的距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡是雙曲線
D.在平面內(nèi)到一定點距離等于定長(不等于零)的點的軌跡是圓
【答案】分析:根據(jù)圓錐曲線的定義,可判斷各選項的真假.如對于選項C,設兩定點間的距離為2c,則2a<2c時,軌跡為雙曲線的一支;2a=2c時,軌跡為一條射線;2a>2c時,無軌跡.判斷時應注意定義中的條件.
解答:解:對于選項A:拋物線,是指平面內(nèi),到一個定點F和不過F的一條定直線l距離相等的點的軌跡;故錯;
對于B:到兩個定點F1,F(xiàn)2距離的和等于定長|F1F2|的點的軌跡是線段,故錯誤;
對于選項C:設兩定點間的距離為2c,則
2a<2c時,軌跡為雙曲線的一支
2a=2c時,軌跡為一條射線
2a>2c時,無軌跡.故錯;
對于D:在平面內(nèi)到一定點距離等于定長(不等于零)的點的軌跡是圓,正確.
故選D.
點評:本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用、圓錐曲線的定義,考查圓錐曲線定義的理解,應注意定義中的條件,難度中檔.
練習冊系列答案
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下列說法正確的是
②③⑤
②③⑤
.(只填正確說法序號)
①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},則A∩B={(0,-1),(1,0)};
②函數(shù)y=f(x)的圖象與x=a(a∈R)的交點個數(shù)只能為0或1;
f(x)=lg(x+
x2+1
)
是定義在R上的奇函數(shù);
④若函數(shù)f(x)在(-∞,0],(0,+∞)都是單調(diào)增函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上也是增函數(shù);
⑤定義max(a,b)=
a,(a≥b)
b,(a<b)
,則f(x)=max(x+1,4-2x)的最小值為2.

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x 1 2 3 1 5 6
y -1 -2 -3 -4 -1 -6
w 2 0 1 2 4 8
z 0 0 0 0 0 0
下列說法正確的是( 。

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