已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．


解：(1)∵l1⊥l2，

∴a(a－1)＋(－b)×1＝0，即a2－a－b＝0.①

又點(－3，－1)在l1上，

∴－3a＋b＋4＝0.②

由①②聯(lián)立得.

(2)∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，

故l1和l2的方程可分別表示為：

(a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，

又原點到l1與l2的距離相等．

∴4||＝||，∴a＝2或a＝，

∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點．

(1)證明：PE⊥BC；

(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

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為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：

父親身高x(cm)

174

176

176

176

178

兒子身高y(cm)

175

175

176

177

177

則y對x的線性回歸方程為(　　)

A．y＝x－1                        B．y＝x＋1

C．y＝88＋x                     D．y＝176

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已知A(3,0)，B(0,4)，動點P(x，y)在線段AB上移動，則xy的最大值等于________．

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已知直線l的傾斜角為，直線l1經(jīng)過點A(3,2)、B(a，－1)，且l1與l垂直，直線l2：2x＋by＋1＝0與直線l1平行，則a＋b等于(　　)

A．－4                            B．－2

C．0                              D．2

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已知O為平面直角坐標系的原點，過點M(－2,0)的直線l與圓x2＋y2＝1交于P，Q兩點．

(1)若＝－，求直線l的方程；

(2)若△OMP與△OPQ的面積相等，求直線l的斜率．

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圓C：x2＋y2＋2x－2y－2＝0的圓心到直線3x＋4y＋14＝0的距離是________．

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已知：圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l：ax＋y＋2a＝0.

(1)當a為何值時，直線l與圓C相切；

(2)當直線l與圓C相交于A、B兩點，且|AB|＝2時，求直線l的方程．

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已知拋物線y2＝2px(p>0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為(　　)

A．x＝1                           B．x＝－1

C．x＝2                           D．x＝－2

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