雙曲線C與橢圓＝1有相同的焦點(diǎn)，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．


解：設(shè)雙曲線的方程為＝1(a>0，b>0)，

由橢圓方程＝1，求得兩焦點(diǎn)為(－2，0)、(2，0)，

∴對于雙曲線C：c＝2.

又y＝x為雙曲線C的一條漸近線，

∴＝，解得 a2＝1，b2＝3.

∴雙曲線C的方程為＝1.


練習(xí)冊系列答案
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拋物線y2＝－8x的準(zhǔn)線方程是________．

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已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D, 且，則C的離心率為________．

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已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率e＝，連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a，0)．若|AB|＝，求直線l的傾斜角．

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　已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過點(diǎn)M(－2，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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 已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y2＝8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若PF＝5，則雙曲線的漸近線方程為________．

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用三段論的形式寫出“矩形的對角線相等，正方形是矩形，所以正方形的對角線相等．” 的演繹推理過程_____________________________________________________

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 若一個(gè)n面體有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為，如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，四面體A1ABC的直度為________．

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已知全集 集合,，下圖中陰影部分所表示的集合為

     A.                                    B.  

      C.                                  D.  

 


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