【題目】設四棱錐P﹣ABCD的底面不是平行四邊形,用平面 α去截此四棱錐,使得截面四邊形是平行四邊形,則這樣的平面α( )
A.不存在
B.只有1個
C.恰有4個
D.有無數(shù)多個
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,P,Q分別是AA1 , B1C1上的點,且AP=3A1P,B1C1=4B1Q.
(1)求證:PQ∥平面ABC1;
(2)若AB=AA1 , BC=3,AC1=3,BC1= ,求證:平面ABC1⊥平面AA1C1C.
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【題目】2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示.下列函數(shù)模型中,最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是( )
A.y=ax2+bx+c
B.y=aex+b
C.y=aax+b
D.y=alnx+b
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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=sin(2x )
B.y=sin(2x )
C.y=sin( x )
D.y=sin( x )
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 是定義在(1,1)上的奇函數(shù),且f( )=
(1)求實數(shù)m,n的值
(2)用定義證明f(x)在(1,1)上是增函數(shù).
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【題目】底面是正多邊形,頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐.已知同底的兩個正三棱錐內接于同一個球.已知兩個正三棱錐的底面邊長為a,球的半徑為R.設兩個正三棱錐的側面與底面所成的角分別為α、β,則tan(α+β)的值是 .
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足cos = ,bccosA=3. (Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)若 ,求a的值.
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【題目】已知命題p:x∈A,且A={x|a﹣1<x<a+1},命題q:x∈B,且B={x|x2﹣4x+3≥0} (Ⅰ)若A∩B=,A∪B=R,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若p是q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知△A′DE(A′平面ABC)是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形,有下列命題: ①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC∥平面A′DE;
③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為 a3;
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0, ].
其中正確的命題是(寫出所有正確命題的編號)
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