【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的極值．

【答案】（1）（2）當(dāng)時，極大值為1，極小值為；當(dāng)時，極大值為1，極小值為.

【解析】

（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程即可；

（2）求導(dǎo)，分類討論參數(shù)的值，利用導(dǎo)數(shù)求出極值即可.

（1）當(dāng)時，，

又，

所以曲線在點處的切線方程為：

即.

（2）

①當(dāng)，令得到，

當(dāng)變化時，和的變化情況如下表：

0

0

極小值

極大值

所以在區(qū)間，內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)，所以函數(shù)的極小值為，極大值為.

②當(dāng)時，令得，，

當(dāng)變化時，和的變化情況如下表：

0

0

極大值

極小值

所以在，內(nèi)為增函數(shù)，在內(nèi)為減函數(shù)，

所以函數(shù)的極小值為，極大值為.

綜上，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，，極大值為1，極小值為.

當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為，極大值為1，極小值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

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