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已知a＞0且a≠1，命題P：函數y=loga（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數；命題Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸相交于不同的兩點．若P為真，Q為假，求實數a的取值范圍．
∵a＞0且a≠1，∴命題P為真等價于0＜a＜1，
命題Q為真等價于
△=(2a-3)2-4＞0
a＞0，且a≠1
，解得0＜a＜
1
2
，a＞
5
2
，
∵P為真，Q為假，
∴
0＜a＜1
1
2
≤a＜1，或1＜a≤
5
2
，解得
1
2
≤a＜1，
故實數a的取值范圍是[
1
2
，1）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A={-4，2a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求A∪B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=x2-2x+3，0≤x≤3}，若A∩B=∅，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{3，5}B．{3，4，5}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U和集合A，B如圖所示，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{5，6}B．{3，5，6}
C．{3}D．{0，4，5，6，7，8}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下敘述正確的是（　�。�
A．平面直角坐標系下的每條直線一定有傾斜角與法向量，但是不一定都有斜率
B．平面上到兩個定點的距離之和為同一個常數的軌跡一定是橢圓
C．直線l：x+y-1=0上有且僅有三個點到圓C：（x-3）2+y2=16的距離為2
D．點P是圓C：（x-4）2+y2=4上的任意一點，動點M分
OP
（O為坐標原點）的比為λ（λ＞0），那么M的軌跡是有可能是橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個命題
①當1＜k＜4時，曲線C表示橢圓
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中所有正確命題的序號為（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數為（　　）
①斜線與它在平面內的射影所成的角是這條斜線和這個平面內所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內的射影垂直．
④設A是空間一點，
n
為空間任一非零向量，適合條件的集合{
M
|
AM
•
n
=0}的所有點M構成的圖形是過點A且與
n
垂直的一個平面．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD，沿對角線BD折成直二面角后不會成立的結論是（　�。�
A．AC⊥BD
B．△ADC為等邊三角形
C．AB、CD所成角為60°
D．AB與平面BCD所成角為60°

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