Question

如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個(gè)大小相同的小正方體．從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體：
（1）三面涂有顏色的概率；
（2）兩面涂有顏色的概率；
（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率．

Answer 1

分析：（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個(gè)頂點(diǎn)處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；
（2）兩面涂有顏色的小正方體是在8條棱的中間處，共24個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；
（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色小正方體是在8個(gè)面的中間處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）因?yàn)槿�面涂有顏色的小正方體有8個(gè)，
所以P（三面涂有顏色）=

8

64

=

1

8

（或0.125）；
（2）因?yàn)閮擅嫱坑蓄伾�的小正方體有24個(gè)，
所以P（兩面涂有顏色）=

24

64

=

3

8

（或0.375）；
（3）因?yàn)楦鱾�(gè)面都沒(méi)有涂顏色的小正方體共有8個(gè)，
所以P（各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色）=

8

64

=

1

8

（或0.125）．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是找到相應(yīng)的具體數(shù)目．