【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,bsinA=cosB.

1)求角B的大小;

2)若b=2,ABC的面積為,求ac.

【答案】1;(2ac2.

【解析】

1)依題意,利用正弦定理,將bsinAacosB轉(zhuǎn)化為sinBsinAsinAcosB,即可求得角B的大�。�

2)由(1)知B,由SABCacsinB,可求得ac4,再利用余弦定理可求得a+c4,從而可求得ac

1)△ABC中,bsinAacosB

由正弦定理得sinBsinAsinAcosB,

0Aπ,

sinA0,

sinBcosB,

tanB,

0Bπ,

B

2)∵SABCacsinBac

ac4,

b2a2+c22accosB=(a+c23ac,

∴(a+c216

a+c0,

a+c4,

解得ac2,

ac2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 與定點(diǎn), 為圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線(xiàn)段上,且滿(mǎn)足.

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)曲線(xiàn)軸正半軸交點(diǎn)為,不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同兩點(diǎn) ,若.證明:直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;

3)求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,且過(guò),直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn)(,兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)),若直線(xiàn)的斜率為時(shí),弦的中點(diǎn)在直線(xiàn)上.

(Ⅰ)求橢圓的方程.

(Ⅱ)若以,兩點(diǎn)為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn),則直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求下列不等式(組)的解集

(1)

(2)

(3)求解關(guān)于的不等式,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1F2在坐標(biāo)軸上,漸近線(xiàn)方程為y=±x,且雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(4,-).

(1)求雙曲線(xiàn)的方程;

(2)若點(diǎn)M(x1,y1)在雙曲線(xiàn)上的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

(1)當(dāng)處取得極值時(shí),若關(guān)于x的方程 上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

(2)若對(duì)任意的,總存在,使不等式 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),若存在,使得,且對(duì)任意,均有(即是一個(gè)公差為的等差數(shù)列),則稱(chēng)數(shù)列是一個(gè)長(zhǎng)度為的“弱等差數(shù)列”.

(1)判斷下列數(shù)列是否為“弱等差數(shù)列”,并說(shuō)明理由.

①1,3,5,7,9,11;

②2,,,.

(2)證明:若,則數(shù)列為“弱等差數(shù)列”.

(3)對(duì)任意給定的正整數(shù),若,是否總存在正整數(shù),使得等比數(shù)列:是一個(gè)長(zhǎng)度為的“弱等差數(shù)列”?若存在,給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面內(nèi)的“向量列”,如果對(duì)于任意的正整數(shù),均有,則稱(chēng)此“向量列”為“等差向量列”,稱(chēng)為“公差向量”.平面內(nèi)的“向量列”,如果且對(duì)于任意的正整數(shù),均有),則稱(chēng)此“向量列”為“等比向量列”,常數(shù)稱(chēng)為“公比”.

(1)如果“向量列”是“等差向量列”,用和“公差向量”表示

2)已知是“等差向量列”,“公差向量”,;是“等比向量列”,“公比”,.求

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