【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,bsinA=cosB.

（1）求角B的大小；

（2）若b=2,△ABC的面積為，求a，c.

【答案】（1）；（2）a＝c＝2.

【解析】

（1）依題意，利用正弦定理，將bsinAacosB轉(zhuǎn)化為sinBsinAsinAcosB，即可求得角B的大�。�

（2）由（1）知B，由S△ABCacsinB，可求得ac＝4，再利用余弦定理可求得a+c＝4，從而可求得a，c．

（1）△ABC中，bsinAacosB，

由正弦定理得sinBsinAsinAcosB，

∵0＜A＜π，

∴sinA＞0，

∴sinBcosB，

∴tanB，

∵0＜B＜π，

∴B．

（2）∵S△ABCacsinBac，

∴ac＝4，

而b2＝a2+c2﹣2accosB＝（a+c）2﹣3ac，

∴（a+c）2＝16，

∵a+c＞0，

∴a+c＝4，

解得a＝c＝2，

∴a＝c＝2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： 與定點(diǎn)， 為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且滿(mǎn)足.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)與軸正半軸交點(diǎn)為，不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同兩點(diǎn)， ，若.證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>（）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

（3）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過(guò)，直線(xiàn)與橢圓交于,兩點(diǎn)（,兩點(diǎn)不是左右頂點(diǎn)），若直線(xiàn)的斜率為時(shí)，弦的中點(diǎn)在直線(xiàn)上.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）若以,兩點(diǎn)為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，則直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列不等式（組）的解集

(1)

(2)

(3)求解關(guān)于的不等式，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在坐標(biāo)軸上，漸近線(xiàn)方程為y＝±x，且雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(4，－)．

(1)求雙曲線(xiàn)的方程；

(2)若點(diǎn)M(x1，y1)在雙曲線(xiàn)上，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（2）若對(duì)任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，若存在，使得，且對(duì)任意，均有（即是一個(gè)公差為的等差數(shù)列），則稱(chēng)數(shù)列是一個(gè)長(zhǎng)度為的“弱等差數(shù)列”.

（1）判斷下列數(shù)列是否為“弱等差數(shù)列”，并說(shuō)明理由.

①1，3，5，7，9，11；

②2，，，，.

（2）證明：若，則數(shù)列為“弱等差數(shù)列”.

（3）對(duì)任意給定的正整數(shù)，若，是否總存在正整數(shù)，使得等比數(shù)列：是一個(gè)長(zhǎng)度為的“弱等差數(shù)列”？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的“向量列”，如果對(duì)于任意的正整數(shù)，均有，則稱(chēng)此“向量列”為“等差向量列”，稱(chēng)為“公差向量”.平面內(nèi)的“向量列”，如果且對(duì)于任意的正整數(shù)，均有（），則稱(chēng)此“向量列”為“等比向量列”，常數(shù)稱(chēng)為“公比”.

（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；

（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求．

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