函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（1，2）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤2
  2. B.
    a＞2
  3. C.
    a≤1
  4. D.
    0＜a＜1
C
分析：由題意知函數(shù)f（x）=是由y=和t（x）=x2-ax復(fù)合而來，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性結(jié)論，只要t（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增且t（x）＞0即可
解答：令t（x）=x2-ax，由題意t（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增且t（x）＞0
由t（x）=x2-ax的圖象為開口向上的拋物線，且對(duì)稱軸為直線x=，
故只需≤1，且t（1）=1-a≥0即可，解得a≤1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的性質(zhì)，其中t（x）＞0在（1，2）上成立是解答中容易漏掉的，而對(duì)復(fù)合函數(shù)的分解是解決本類問題的根本，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
2
，則a=（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向
量
OA
=（x1，f（x1）），
OB
=(x2，  f(x2))，
OM
=（x，y），當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x=λ x1+（1-λ） x2時(shí)，記向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
．定義“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“|
MN
|≤k恒成立”，其中k是一個(gè)確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù) f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間[em，em+1]（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)k=
1
8
下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=3x2+1的圖象可由y=3x2的圖象向上平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根；
其中正確命題的序號(hào)是
③⑤
③⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）．又?jǐn)?shù)列{an}滿足，a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
（ II ）求f（an）的表達(dá)式；
（III）設(shè)bn=
1
2log2|f(an+1)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若T2n+1-Tn≤
m
15
（其中m∈N*）對(duì)N∈N*恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是（　　）

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