函數(shù)f（x）=4x-2x+1+3的定義域?yàn)閤∈[-
1
2
，
1
2
]．
（Ⅰ）設(shè)t=2x，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．
（Ⅰ）∵t=2x在x∈[-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增
∴t∈[
2
2
，
2
]…（4分）
（Ⅱ） 函數(shù)可化為：f（x）=g（t）=t2-2t+3 
∵g（t）在[
2
2
，1]上單減，在[1，
2
]上單增…（6分）
比較得g（
2
2
）＜g（
2
），
∴f（x）min=g（1）=2，f（x）max=g（
2
）=5-2
2
…（11分）
∴函數(shù)的值域?yàn)閇2，5-2
2
]…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-k（x2+2clnx）（c＞1，k∈R）有一個(gè)極值點(diǎn)是1．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)c＞1時(shí)，記f（x）的極大值為M（c），極小值為N（c），對(duì)于t∈R，問函數(shù)h(c)=M(c)-
1
2
N(c)-
2c+t
c+1
是否存在零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x+cosx，{an}是公差為
π
8
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10π，則[f(a3)]2-a1a5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
的定義域?yàn)镸，函數(shù)f（x）=4x+a•2x+1+2（x∈M）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈R|-1≤log
13
x≤0}，函數(shù)f（x）=4x-3m-2x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)f（x）=4x的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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