如果函數(shù)f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

       A．[－3，＋∞）    B．（－∞，－3]                                  C．（－∞，5]        D．[3，＋∞）

B 【解析】∵f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2，

∴對(duì)稱軸為x＝1－a，

∴遞減區(qū)間為（－∞，1－a]．

依題意，有（－∞，4]⊆（－∞，1－a]，

∴4≤1－a，得a≤－3，∴a∈（－∞，－3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如果函數(shù)f（x）＝logax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，2），則　　   。

 

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直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過(guò)k個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)：

(1)f(x)＝cosx；

(2)f(x)＝π(x－1)2＋3；

(3)；

(4)f(x)＝logx；

(5)f(x)＝x3．

是一階格點(diǎn)函數(shù)的有

[　　]

A．(1)(2)(3)

B．(1)(3)(4)

C．(1)(2)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

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已知函數(shù)f（x）＝（m為常數(shù)0＜m＜1），且數(shù)列{f（）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．

（1）＝f（），當(dāng)m＝時(shí)，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和；

（2）設(shè)＝·，如果｛｝中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，求m的取值范圍．

 

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