【題目】社會(huì)調(diào)查人員希望從對(duì)人群的隨機(jī)抽樣調(diào)查中得到對(duì)他們所提問題誠(chéng)實(shí)的回答,但是被采訪者常常不愿意如實(shí)做出應(yīng)答.

1965Stanley·L.Warner發(fā)明了一種應(yīng)用概率知識(shí)來消除這種不愿意情緒的方法.Warner的隨機(jī)化應(yīng)答方法要求人們隨機(jī)地回答所提問題中的一個(gè),而不必告訴采訪者回答的是哪個(gè)問題,兩個(gè)問題中有一個(gè)是敏感的或者是令人為難的,另一個(gè)是無關(guān)緊要的,這樣應(yīng)答者將樂意如實(shí)地回答問題,因?yàn)橹挥兴雷约夯卮鸬氖悄膫(gè)問題.

假如在調(diào)查運(yùn)動(dòng)員服用興奮劑情況的時(shí)候,無關(guān)緊要的問題是:你的身份證號(hào)碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎;敏感的問題是:你服用過興奮劑嗎.然后要求被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面就回答第一個(gè)問題,否則回答第二個(gè)問題.

例如我們把這個(gè)方法用于200個(gè)被調(diào)查的運(yùn)動(dòng)員得到56個(gè)的回答,請(qǐng)你估計(jì)這群運(yùn)動(dòng)員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑.

【答案】6%

【解析】試題分析:根據(jù)拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為,身份證的末尾是奇數(shù)或偶數(shù)的概率也是,用這種方法用于個(gè)運(yùn)動(dòng)員,可得個(gè)運(yùn)動(dòng)員回答“是”,可得這人中有人回答“是”的運(yùn)動(dòng)中使用了興奮劑,根據(jù)古典概率及概率的計(jì)算公式,即可求解.

試題解析:

解:因?yàn)閿S硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5,大約有100人回答了第一個(gè)問題,因?yàn)樯矸葑C號(hào)碼尾數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)的可能性是相同的,因而在回答第一個(gè)問題的100人中大約有一半人,即50人回答了,其余6個(gè)回答的人服用過興奮劑,由此我們估計(jì)這群人中大約有6%的人服用過興奮劑.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試(一模)數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)求曲線處的切線方程;

(2)關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的值;

(3)關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng),個(gè)人購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚.車的使用費(fèi)用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少,一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限 (單位:年)與所支出的總費(fèi)用 (單位:萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:

使用年限

2

3

4

5

6

總費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.

(1)試求線性回歸方程= +的回歸系數(shù),;

(2)當(dāng)使用年限為年時(shí),估計(jì)車的使用總費(fèi)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,空氣質(zhì)量成為人們?cè)絹碓疥P(guān)注的話題,空氣質(zhì)量指數(shù)(,簡(jiǎn)稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí), 為優(yōu); 為良; 為輕度污染; 為中度污染; 為重度污染;大于300為嚴(yán)重污染.環(huán)保部門記錄了2017年某月哈爾濱市10天的的莖葉圖如下:

(1)利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良()的天數(shù);(按這個(gè)月總共30天計(jì)算)

(2)現(xiàn)工作人員從這10天中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的日子里隨機(jī)抽取2天進(jìn)行某項(xiàng)研究,求抽取的2天中至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率;

(3)將頻率視為概率,從本月中隨機(jī)抽取3天,記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一片森林原面積為.計(jì)劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí),所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的

(1)求每年砍伐面積的百分比;

(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=.(a>0)

(1)若a=1,證明:y=f(x)在R上單調(diào)遞減;

(2)當(dāng)a>1時(shí),討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐名同學(xué)(乘同一輛車的名同學(xué)不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來自于同一年級(jí)的乘坐方式共有_______種(有數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)同時(shí)滿足:對(duì)于定義域上的任意,恒有;對(duì)于定義域上的任意 ,當(dāng)時(shí),恒有,則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.在下列三個(gè)函數(shù)中:(1);(2);(3).“理想函數(shù)”有__________.(只填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為正整數(shù),數(shù)列滿足,設(shè)數(shù)列滿足.

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;

(3)若數(shù)列是等差數(shù)列,前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,均存在,使得成立,求滿足條件的所有整數(shù)的值.

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