Question

12．直線l₁：2x-y+1=0與直線l₂：x-y-2=0的夾角大小為arctan$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用兩條直線的夾角公式求得直線l₁：2x-y+1=0與直線l₂：x-y-2=0的夾角的值．

解答 解：直線l₁：2x-y+1=0的斜率為k₁=2，直線l₂：x-y-2=0的斜率為k₂=1，
設直線l₁：2x-y+1=0與直線l₂：x-y-2=0的夾角為θ，則tanθ=|$\frac{{k}_{2}{-k}_{1}}{1{+k}_{2}{•k}_{1}}$|=$\frac{1}{3}$，
∴直線l₁：2x-y+1=0與直線l₂：x-y-2=0的夾角為θ=arctan$\frac{1}{3}$，
故答案為：$arctan\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查兩條直線的夾角公式的應用，反正切函數(shù)的定義，屬于基礎題．