如圖，一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用這個容器盛水，則最多可盛永的體積是原來的（　�。�
A．
23
29
B．
19
27
C．
23
27
D．
30
31

如右圖所示，過DE作與底面ABC平行的截面DEM，則M為SC的中點，F(xiàn)為SM的中點．過F作與底面ABC平行的截面FNP，則N，P分別為SD，SE的中點．
設(shè)三棱錐S-ABC的體積為V，高為H，S-DEM的體積為V1，高為h，則
h
H
=
2
3
，
V1
V
=(
2
3
)3=
8
27
．
三棱錐F-DEM的體積與三棱錐S-DEM的體積的比是1：2（高的比），
∴三棱錐F-DEM的體積
4V
27
．三棱臺DEM-ABC的體積=V-V1=
19V
27
，
∴最多可盛水的容積=
4V
27
+
19V
27
=
23V
27
．
故最多所盛水的體積是原來的
23
27

故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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一個半徑為1的小球在一個內(nèi)壁棱長為的正四面體容器內(nèi)可向各個方向自由運動，則該小球永遠不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是．

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a
2
，求原來水面的高度．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱BB1和DD1的中點．
（1）求證：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）求四面體A1-FEA的體積．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分點，動點H在底面ABCD內(nèi)，且AH=
1
2
，請說明點H的軌跡，并探求GH長度的最小值．

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一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為R的半圓，則這個圓錐的底面積是______．

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如圖，在底半徑為2，母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為
3
的圓柱，求圓柱的表面積和圓錐的體積．

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長方體的體積為定值V，則其表面積的最小值是（　�。�
A．3V
1
3
B．6V
2
3
C．V2D．V3

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正三棱錐底面三角形的邊長為
3
，側(cè)棱長為2，則其體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，則球的表面積為（　　）
A．2500πcm2B．250πcm2
C．
10000
3
πcm2		D．
2500
3
πcm2

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