若x、y、a∈R，且|x-y|＜a，求證：|y|＜|x|+a.

思路分析：利用定理1的推論將一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)“拆”為兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，巧妙地運(yùn)用“拆”的功能可使問(wèn)題解決.

證明：∵a＞|x-y|=|(-y)+x|≥|-y|-|x|=|y|-|x|，∴|y|＜|x|+a.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、1
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：晉中三模 題型：單選題

若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．1D．
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第3章 不等式》2011年單元測(cè)試卷（蒼南中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案