Question

10．下列命題的說法錯誤的是（　　）

• A． 若復(fù)合命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C． 對于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0 則￢p：?x∈R，x²+x+1≤0
• D． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

Answer 1

分析 A．復(fù)合命題p∧q為假命題，則p，q至少有一個命題為假命題，即可判斷出正誤；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，可得：“x=1”⇒“x²-3x+2=0”，反之不成立，可判斷出正誤；
C．利用命題的否定定義，即可判斷出正誤；
D．利用逆否命題的定義即可判斷出正誤．

解答 解：A．復(fù)合命題p∧q為假命題，則p，q至少有一個命題為假命題，因此不正確；
B．由x²-3x+2=0，解得x=1，2，因此“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，正確；
C．對于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0 則￢p：?x∈R，x²+x+1≤0，正確；
D．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．