從正方體六個(gè)面的對(duì)角線(xiàn)中任取兩條作為一對(duì),其中所成的角為的共有( )
A.24對(duì) | B.30對(duì) | C.48對(duì) | D.60對(duì) |
C
解析試題分析:在正方體中,與上平面中一條對(duì)角線(xiàn)成的直線(xiàn)有,,,共八對(duì)直線(xiàn),與上平面中另一條對(duì)角線(xiàn)的直線(xiàn)也有八對(duì)直線(xiàn),所以一個(gè)平面中有16對(duì)直線(xiàn),正方體6個(gè)面共有對(duì)直線(xiàn),去掉重復(fù),則有對(duì).故選C.
考點(diǎn):1.直線(xiàn)的位置關(guān)系;2.異面直線(xiàn)所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知兩條不同的直線(xiàn)m、n,兩個(gè)不同的平面a、β,則下列命題中的真命題是( 。
A.若m⊥a,n⊥β,a⊥β,則m⊥n |
B.若m⊥a,n∥β,a⊥β,則m⊥n |
C.若m∥a,n∥β,a∥β,則m∥n |
D.若m∥a,n⊥β,a⊥β,則m∥n |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知直線(xiàn)平面,直線(xiàn)平面,給出下列命題,其中正確的是( )
① ②
③ ④
A.②④ | B.②③④ | C.①③ | D.①②③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)m,n是兩條不同的直線(xiàn),,是兩個(gè)不同的平面.則下列命題中正確的是( )
A.m⊥,n,m⊥n⊥ | B.⊥,∩=m,n⊥mn⊥ |
C.⊥,m⊥,n∥m⊥n | D.∥,m⊥,n∥m⊥n |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若兩條異面直線(xiàn)所成的角為,則稱(chēng)這對(duì)異面直線(xiàn)為“黃金異面直線(xiàn)對(duì)”,在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線(xiàn)中,“黃金異面直線(xiàn)對(duì)”共有( )
A.12對(duì) | B.18對(duì) | C.24對(duì) | D.30對(duì) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知m和n是兩條不同的直線(xiàn),α和β是兩個(gè)不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )
A.α⊥β,且m?α | B.m∥n,且n⊥β |
C.α⊥β,且m∥α | D.m⊥n,且n∥β |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖中四個(gè)正方體圖形,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為4,動(dòng)點(diǎn)E、F在棱AB上,且EF=2,動(dòng)點(diǎn)Q在棱D′C′上,則三棱錐A′-EFQ的體積( )
A.與點(diǎn)E、F的位置有關(guān) |
B.與點(diǎn)Q的位置有關(guān) |
C.與點(diǎn)E、F、Q的位置都有關(guān) |
D.與點(diǎn)E、F、Q的位置均無(wú)關(guān),是定值 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)l為直線(xiàn),α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若l∥α,l∥β,則α∥β | B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β |
C.若l⊥α,l∥β,則α∥β | D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β |
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