（本題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為O.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）已知為側(cè)棱上一個(gè)動(dòng)點(diǎn). 試問(wèn)對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面與平面是否垂直？若垂直，請(qǐng)加以證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

【答案】

略

【解析】（Ⅰ）因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017213721871053/SYS201205201723114687632629_DA.files/image001.png">是正方形，，

所以O是，中點(diǎn).

由已知，, ,

所以,,

又，

所以平面.      ………………………………………………6分

（Ⅱ）對(duì)于上任意一點(diǎn)，平面平面.

證明如下：由（Ⅰ）知，[來(lái)源:]

而，所以.

又因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017213721871053/SYS201205201723114687632629_DA.files/image001.png">是正方形，所以.

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017213721871053/SYS201205201723114687632629_DA.files/image018.png">，所以.

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017213721871053/SYS201205201723114687632629_DA.files/image020.png">，所以平面平面.………………………13分

 

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已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開(kāi)式中，求：

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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