10．已知c＞a＞b＞0，求證：$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{c-b}$．

分析 由于c＞a＞b＞0，則c-a＞0，c-b＞0，a＞b，運用作差比較和不等式的性質(zhì)，即可得證．

解答 證明：由于c＞a＞b＞0，
則c-a＞0，c-b＞0，a＞b，
由于$\frac{a}{c-a}$-$\frac{c-b}$=$\frac{a（c-b）-b（c-a）}{（c-a）（c-b）}$
=$\frac{c（a-b）}{（c-a）（c-b）}$＞0，
即有$\frac{a}{c-a}$＞$\frac{c-b}$成立．

點評 本題考查不等式的證明，主要考查比較法證明不等式的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，分別求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）頂點在原點，準(zhǔn)線方程為y=-1；
（2）頂點在原點，對稱軸是x軸，并經(jīng)過點P（-3，-6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的不等式：[x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1]（x2-2x+1）＜0（a＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算行列式$|\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{2}&{…}&{0}\\{?}&{?}&{?}&{\;}&{?}\\{0}&{0}&{0}&{…}&{n-1}\\{n}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}|$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在所有首位不為0的八位數(shù)電話號碼中，任取一個電話號碼，求：
（1）頭兩位數(shù)碼都是8的概率；
（2）頭兩位數(shù)碼至少有一個不超過8的概率；
（3）頭兩位數(shù)碼不相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=（a-3）x-ax3在[-1，1]的最小值為-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[12，+∞）C．[-1，12]D．$[{-\frac{3}{2}，12}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐E-ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．
（Ⅰ）求證：BE=DE；
（Ⅱ）若AB=2$\sqrt{3}$，AE=3$\sqrt{2}$，平面EBD⊥平面ABCD，直線AE與平面ABD所成的角為45°．
（i）試判斷在線段AE是否存在點M，使得DM∥平面BEC，并說明理由；（ii）求二面角B-AE-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象上在y軸右邊的第一個最高點A的坐標(biāo)為（$\frac{π}{12}$，3），和A點相鄰的一個對稱中心B點的坐標(biāo)為（$\frac{π}{3}$，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，π]上的單增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案