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在數學拓展課上，老師規(guī)定了一種運算：a*b=
a， a≤b
b， a＞b
，例如：1*2=1，3*2=2，則函數f（x）=sinx*
cosx的值域為
 
．
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的求值
分析：先根據題意確定函數f（x）的解析式，再由正余弦函數的圖象可得答案．
解答： 解：函數f（x）=sinx*cosx=
cosx，2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
5π
4
，k∈z
sinx，2kπ+
5π
4
≤x≤2kπ+
9π
4
，k∈z
，
由故由正、余弦函數的圖象可知，
函數f（x）的值域為：[-1，
2
2
]，
故答案為：[-1，
2
2
]．
點評：本題主要考查三角函數的單調性和取值范圍，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

與
π
3
終邊相同的角是（k∈Z）（　�。�
A、kπ+
π
3
B、kπ-
π
3
C、2kπ+
π
3
D、2kπ-
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線x=1+t2，y=4t-3與x軸交點的直角坐標是（　�。�
A、（1，4）
B、（
25
16
，0）
C、（1，-3）
D、（±
25
16
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將拋物線y2=4x按向量
a
=（1，2）平移后與直線x-2y+m=0相切，則m的值為（　　）
A、-1B、7C、9D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是-3，求a，b的值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，2）上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x=tsin20°+3
y=tcos20°
（t為參數）的傾斜角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且x∈[0，1]時，f（x）=x-1，則f(-
3
2
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

荊州護城河受污染，其河水的容量為υ立方米，每天流人護城河的水量等于流出護城河的水量，現假設下雨和蒸發(fā)平衡，且污染物和湖水均勻混合 用f(t)=p(1-e-
t
v
)+f(0)e-
t
v
，（p≥0）表示t時刻一立方米河水中所含污染物的克數（我們稱其為河水污染的質量分數）f（0）表示河水污染的初始質量分數．當河水污染質量分數為常數時，則其河水污染的初始質量分數為（　　）
A、p
B、υ
C、e-
1
v
D、e-
1
p

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次體檢中，測得5名男同學的身高（單位：厘米）分別為169，170，171，172，173．若從中一次抽取兩名男生的身高，他們的高度差恰好是3厘米的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
3
10
C、
1
6
D、
2
5

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