已知函數(shù)
，其中
．
（1）若
時，記
存在
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
在
上存在最大值和最小值，求
的取值范圍．
⑴
;⑵
解析試題分析：⑴由已知先寫出
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知函數(shù)
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，
的解析式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系分別求出的最大值和的最小值，只要使得最大值大于最小值，就能保證題設(shè)的條件成立；⑵函數(shù)的解析式中含有參數(shù)，所以做關(guān)于函數(shù)解析式的討論時一定要討論參數(shù)的取值，本題關(guān)于參數(shù)分三種情況進(jìn)行討論，利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的最值，解題時注意要全面討論，不能漏解.
試題解析：（1）由已知得
解得
,
當(dāng)
時，
，
單調(diào)遞減；當(dāng)
時，
，單調(diào)遞增,
所以
, 3分
又
顯然
則
在
上是遞增函數(shù)，
，所以
,
存在使成立，實數(shù)的取值范圍是； .6分
（2）解：
，分類討論：
①當(dāng)
時，
,
所以
在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減，在只有最小值沒有最大值,..8分
當(dāng)
，
;
②當(dāng)
時，令
，得
，
，與
的情況如下：
↗
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（1）求
的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（2）討論關(guān)于
的方程
的根的個數(shù)．
，若
在點
處的切線斜率為
．
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）設(shè)
，若
對定義域內(nèi)的
恒成立，
（�。┣髮崝�(shù)的取值范圍；
（ⅱ）對任意的
，證明：
．
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，討論函數(shù)
在[
上的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果
，
是函數(shù)
的兩個零點，
為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：
.
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
在
內(nèi)恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅲ）
，求證：
．
是定義在
上的奇函數(shù),在
上
.
（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);
（2）解不等式
．
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.
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，求
的單調(diào)區(qū)間，
時，
，求
的取值范圍．
在
處取得極值。
；
，使得對任意
？若存在，求