在數(shù)列中，，其中．

(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(Ⅱ)求證：

 

 

【答案】

Ⅰ）證明： 

∴數(shù)列為等差數(shù)列

（Ⅱ）因?yàn)?，所以  

原不等式即為證明，

即成立

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

當(dāng)時(shí)，成立,所以時(shí)，原不等式成立

假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，不等式成立,所以對，總有成立

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，，其中．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）證明存在，使得對任意均成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

在數(shù)列中，（其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和).
(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省青島市高考模擬練習(xí)題（一）數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 在數(shù)列中，，其中．

(Ⅰ)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

(Ⅱ)求證：

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

在數(shù)列中，（其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和).

(I )求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和，

 

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