18．如圖，已知AB是半圓O的直徑，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)，從A，B，M，N，P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{4}$

分析 這是一個(gè)古典概型問題，我們可以列出從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，可能組成的所有三角形的個(gè)數(shù)，然后列出其中是直角三角形的個(gè)數(shù)，代入古典概型公式即可求出答案．

解答 解：從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，一共可以組成10個(gè)三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP，3個(gè)，所以這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率P=$\frac{3}{10}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的概率問題，掌握古典概型的計(jì)算步驟和計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，+∞）上有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0．證明f（x）在（0，+∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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9．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＜2}，則A∩B=[-1，2）．

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABC是邊長(zhǎng)為1正三角形，CD=DA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)N在線段PB上，且PN=$\frac{1}{2}$．若二面角A-BC-P的正切值為2$\sqrt{2}$．
（I）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求平面DCP與平面ABP所成的銳角的余弦值．

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3．求適合下列條件的直線的方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-3），傾斜角等于直線y=3x的傾斜角的2倍；
（2）經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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10．有一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，對(duì)稱中心在原點(diǎn)且每一個(gè)面都平行于坐標(biāo)平面，給出以下各點(diǎn)：A（1，0，1），B（-1，0，1），C（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$），D（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），E（$\frac{2}{5}$，-$\frac{1}{2}$，0），F(xiàn)（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），則位于正方體之外的點(diǎn)是A，B，F(xiàn)．

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7．某商店銷售一種商品，售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%以上才能出售，為了獲得更多利潤(rùn)，店方以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少元，商店才能出售？

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