求證是無理數(shù)

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)是無理數(shù)，則存在互質(zhì)的數(shù)，使得，從而，即，

　　所以為3的倍數(shù)，于是可設(shè)，因此，，即，所以也為3的倍數(shù)，這與互質(zhì)矛盾，由此可知假設(shè)是錯(cuò)誤的，從而是無理數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列語句：

(1)求證是無理數(shù)；

（2）x2+4x+4≥0;

(3)你是高三的學(xué)生嗎？

（4）并非所有的人都喜歡蘋果；

（5）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；

（6）若x+y和xy都是有理數(shù)，則x、y都是有理數(shù)；

（7）60x+9＞4;

(8)若x∈R，則x2+4x+7＞0.

其中命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A.4                     B.5                      C.6                       D.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1 命題及其關(guān)系》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

下列語句是命題的是    ．
①求證是無理數(shù)；
②x2+4x+4≥0；
③你是高一的學(xué)生嗎？
④一個(gè)正數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；
⑤若x∈R，則x2+4x+7＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省合肥一中高二（上）段二考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列語句中是命題的有    ．
①x2-4x+5=0②求證是無理數(shù)； ③6=8
④對數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮�。、荽怪庇谕粋�(gè)平面的兩直線平行嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省合肥一中高二（上）段二考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列語句中是命題的有    ．
①x2-4x+5=0②求證是無理數(shù)； ③6=8
④對數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮�。、荽怪庇谕粋�(gè)平面的兩直線平行嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省合肥一中高二（下）第二階段考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列語句中是命題的有    ．
①x2-4x+5=0②求證是無理數(shù)； ③6=8
④對數(shù)函數(shù)的圖象真漂亮�。、荽怪庇谕粋�(gè)平面的兩直線平行嗎？

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