正四棱錐P—ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,若該正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為,則這個(gè)球的表面積為__________.

解析:如圖,O′B=2,PB=2,PO==4,

設(shè)外接球的半徑為R,則OP=OB=R,OO′=4-R,

∴(4-R)2+(2)2=R2,解得R=3.

∴S球=4πR2=36π.

答案:36π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球O的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　�。�
A、4πB、8π
C、12πD、16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm 的正四棱錐P-ABCD的直觀圖，點(diǎn)P在底面的投影是正方形的中心O，計(jì)算它的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則這個(gè)四棱錐的表面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都等于2
2
，則它的外接球的表面積是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案