Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-8，它的前16項(xiàng)的平均值是7，若從中抽取一項(xiàng)，余下的15項(xiàng)的平均值為7.2，則抽取的是（　�。�

A．第7項(xiàng)

B．第8項(xiàng)

C．第15項(xiàng)

D．第16項(xiàng)

Answer 1

分析：由已知及等差數(shù)列的求和公式可求S₁₆，然后可求抽取的一項(xiàng)的值，結(jié)合a₁，可求a₁₆，進(jìn)而可求d=

1

15

（a₁₆-a₁），
代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求n

解答：解：由等差數(shù)列的求和公式可得S₁₆=

16(a1+a16)

2

=7×16，
∵7×16-x=7.2×15，
∴x=4，
又a₁=-8，
∴a₁₆=22，d=

1

15

（a₁₆-a₁）=2，
∴a_n=-8+（n-1）•2=4，解得n=7
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題