2.一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機抽取兩個球,用球的編號列出所有可能的抽取結果,并求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,用球的編號列出所有可能的抽取結果,并求n≥m+2的概率.

分析 (1)從袋中隨機抽取兩個球,可能的結果有6種,而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個,1和2,1和3,兩種情況,求比值得到結果.
(2)有放回的取球,根據(jù)分步計數(shù)原理可知有16種結果,滿足條件的比較多不好列舉,可以從他的對立事件來做.

解答 解:(1)從袋中隨機抽取兩個球,可能的結果有6種,
而取出的球的編號之和不大于4的事件有兩個,1和2,1和3,
∴取出的球的編號之和不大于4的概率P=$\frac{1}{3}$;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,
然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,
所有(m,n)有4×4=16種,
而n≥m+2有1和3,1和4,2和4三種結果,
∴P=1-$\frac{3}{16}$=$\frac{13}{16}$.

點評 本小題主要考查古典概型、對立事件的概率計算,考查學生分析問題、解決問題的能力.能判斷一個試驗是否是古典概型,分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).

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C.大前提:$\sqrt{11}$是無限不循環(huán)小數(shù);小前提:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);結論:$\sqrt{11}$是無理數(shù)
D.大前提:$\sqrt{11}$是無限不循環(huán)小數(shù);小前提:$\sqrt{11}$是無理數(shù);結論:無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

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