若函數(shù)y=
mx2-6x+2
的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[
9
2
，+∞)
[
9
2
，+∞)
．
分析：函數(shù)y=
mx2-6x+2
的定義域?yàn)镽等價(jià)于mx2-6x+2≥0的解集為R，所以
m＞0
△=36-8m≤0
，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，不符合題意
當(dāng)m≠0時(shí)，∵函數(shù)y=
mx2-6x+2
的定義域?yàn)镽，
∴mx2-6x+2≥0的解集為R，
∴
m＞0
△=36-8m≤0
，
解得m≥
9
2
．
故答案為：[
9
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的逆運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二次函數(shù)的性質(zhì)和一元二次不等式的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設(shè)g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f'（x）+6x的圖象的對(duì)稱軸為y軸
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式及它的單調(diào)遞減區(qū)間
（II）若函數(shù)y=f（x）的極小值在區(qū)間（a-1，a+1）內(nèi)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設(shè)g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，f（0）、f（3）、f（24）成等比數(shù)列，且f（0）＞0，函數(shù)f（x）的圖象與二次函數(shù)y=x2+6的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）設(shè)g（x）=mx2+4mx-f（x），若g（x）在區(qū)間[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山西省晉中市平遙中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)g（x）=f'（x）+6x的圖象的對(duì)稱軸為y軸
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式及它的單調(diào)遞減區(qū)間
（II）若函數(shù)y=f（x）的極小值在區(qū)間（a-1，a+1）內(nèi)，求a的取值范圍．

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