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【題目】某險種的基本保費為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數的關聯如下:

上年度出險次數

0

1

2

3

4

保費

設該險種一續(xù)保人一年內出險次數與相應概率如下:

一年內出險次數

0

1

2

3

4

概率

0.30

0.15

0.20

0.20

0.10

0.05

(Ⅰ)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率;

(Ⅱ)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費,求其保費比基本保費高出的概率;

(Ⅲ)求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.

【答案】(Ⅰ)0.55;(Ⅱ);(Ⅲ)1.23.

【解析】試題分析:

試題解析:()設表示事件:一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費,則事件發(fā)生當且僅當一年內出險次數大于1,故

)設表示事件:一續(xù)保人本年度的保費比基本保費高出,則事件發(fā)生當且僅當一年內出險次數大于3,故

,故

因此所求概率為

)記續(xù)保人本年度的保費為,則的分布列為















因此續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值為

練習冊系列答案
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距消防站距離x(千米)

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

火災損失費用y(千元)

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統(tǒng)計資料表明yx有線性相關關系,試求:

(Ⅰ)求相關系數(精確到0.01);

(Ⅱ)求線性回歸方程(精確到0.01);

(III)若發(fā)生火災的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米,評估一下火災的損失(精確到0.01).

參考數據:,

,,

參考公式:相關系數 ,回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,

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