(12)有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是

    (A)（0,）    (B)（1,）

    (C) (,）    (D) （0,）

【答案】A

【命題立意】本題考查了學生的空間想象能力以及靈活運用知識解決數(shù)學問題的能力。

【解析】根據條件，四根長為2的直鐵條與兩根長為a的直鐵條要組成三棱鏡形的鐵架，有以下兩種情況：（1）地面是邊長為2的正三角形，三條側棱長為2，a，a，如圖，此時a可以取最大值，可知AD=，SD=，則有<2+，即，即有a<

(2)構成三棱錐的兩條對角線長為a，其他各邊長為2，如圖所示，此時a>0;

綜上分析可知a∈（0,）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆湖北省黃岡中學高三5月模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公園準備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經預算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元，假設座位等距離分布，且至少有四個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為元.
（Ⅰ）試寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）當米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

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（Ⅰ）試寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（Ⅱ）當米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

 

 

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某公園準備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經預算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元，假設座位等距離分布，且至少有四個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為元.

（Ⅰ）試寫出關于的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（Ⅱ）當米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

 

 

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