已知集合A={x|x2-2x+a＞0}，且1∉A，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運算問題．在解答時可先根據(jù)1∉A，讀出集合A在實數(shù)集當(dāng)中沒有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集，故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實數(shù)1．由12-2+a≤0解得a的范圍即可．．
解答： 解：根據(jù)1∉A，可知，集合A在實數(shù)集當(dāng)中沒有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集，
故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式?jīng)]有實數(shù)1．由12-2+a≤0
解得 a≤1．
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運算問題．在解答的過程中要仔細體會集合運算的特點、幾何元素的特點、方程的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想在題目當(dāng)中的應(yīng)用．此題屬于集運算與方程、不等式于一體的綜合問題，值得同學(xué)們認真反思和歸納
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某風(fēng)景區(qū)準(zhǔn)備美化以快直徑為AB的半圓形空地，O為圓心，C為圓周上一點，CD⊥AB于D，已知AB為一假山壁，若以山壁為一邊，△ACD內(nèi)為一噴泉，△ACD外栽種花草，若AB=200米，∠CAB=θ，y=AC+CD．
（1）試用θ表示y；
（2）現(xiàn)一架飛機在風(fēng)景區(qū)上空向半圓區(qū)域空投一怕水小物品，假設(shè)把物品看為質(zhì)點，且物品落入半圓各點的機會相等，求當(dāng)y取最大值時，物品落入花草地的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）的定義域為R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2008）=（　�。�
A、1B、-1
C、lg2-lg3D、-lg3-lg5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定條件p：|x+1|＞2，條件q：
1
3-x
＞1，則?q是?p的（　�。�
A、充要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1，a10是方程3x2-2x-6=0的兩根，則a4•a7=（　�。�
A、-6
B、-2
C、2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：2x+y+5=0上的點與原點的距離的最小值是（　　）
A、2
B、
5
C、
10
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“對頂角相等”的逆命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(a
8
5
•b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
（a＞0，b＞0）；
（2）求log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在A1（0，1）點，第二棵樹在B1（1，1）點，第三棵樹在C1（1，0）點，第四棵樹在C2（2，0）點，接著按圖中箭頭方向每隔一個單位長度種一棵樹，那么，坐標(biāo)為（43，0）的點是第
 
棵樹．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案