當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）=x2-4x+4的值域．
分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行配方，再結(jié)合對(duì)稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，即可求出其值域．
解答：1解：由f（x）=x2-4x+4得：f（x）=（x-2）2；
對(duì)稱軸x=2，開口向上，
所以在[-3，2]上遞減，在（2，3]上遞增．
且-3離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，
故當(dāng)x=-3時(shí)函數(shù)最大值為25；
當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)由最小值0．
所以函數(shù)中的值域?yàn)閇0，25]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題．解決此類問題一定要比較對(duì)稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，避免出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b在區(qū)間在x=2處取得極值-8
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，求y=f（x）的最值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
f(x)，(x＞0)
-f(x)，(x＜0)

（Ⅰ）若f（1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）在（1）在條件下，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）＞-F（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b為實(shí)數(shù)），
（1）若f（x）滿足不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3），且方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，求f（x）的解析式；
（2）若c=1，f（-1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立；當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b，為實(shí)數(shù)），F(xiàn)（x）=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)
．
（1）若f（-1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x≥0）成立，求F（x）表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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