解析：（1）用直尺度量折后的AB長，若AB=4cm，則二面角A―CD―B為直二面角.

∵△ABC是等腰直角三角形，∴AD=DB=CD=2cm.. 又∵AD⊥DC，BD⊥DC，

∴∠ADB是二面角A―CD―B的平面角.∵AD=DB=cm，當(dāng)AB=4cm時(shí)，有AD2+DB2=AB2，

∴∠ADB=90°，即二面角A―CD―B為直二面角.（5分）

（2）取△ABC的中心P，連結(jié)DP，則DP滿足條件.∵△ABC為正三角形，且AD=DB=DC，

∴三棱錐D―ABC是正三棱錐.，由P為△ABC的中心，則DP⊥平面ABC.∴DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線都垂直.（10分）

（3）當(dāng)小球半徑最大時(shí)，此小球與三棱錐的四個(gè)面都相切. 設(shè)小球球心為O，半徑為r，連結(jié)OA，OB，OC，OD，則三棱錐被分為四個(gè)小棱錐，則有

，

即 =

即

∴故小球半徑最大值為分（14

（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=a+
12x+1
是奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閤∈[-
1
2
，
3
2
]，求g（x）=f（ax）+f（
x
a
））a＞0）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x-3，用圖象法表示函數(shù)g（x）=
f(x)+|f(x)|2
．

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精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0））=
 
；
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A、B坐標(biāo)分別為A（-4，2）、B（3，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并判斷△ABC的形狀．

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