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設a<0,角α的終邊經過點P(－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于(　　  ) 

A.　　　　　　 B.－　　   C.　　　　　　  D.－

答案：A
提示：

∵r=.α為第四象限.

∴.故sinα+2cosα=.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：013

設a<0,角α的終邊經過點P(－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于(　　  ) 

A.　　　　　　 B.－　　   C.　　　　　　  D.－

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(2010·河南新鄉(xiāng)市模擬)設角α終邊上一點P(－4a,3a)(a<0)，則sinα的值為(　　)

A.            B．－

C.            D．－

 

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設a<0，角α的終邊經過點P(－3a,4a)，那么sinα＋2cosα的值等于(　　)

A.                  B．－

C.                   D．－

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）設=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數量積和三角函數，以及解三角形的綜合運用

第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當sin＝1時，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.

 

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