Question

在用反證法證明“△ABC中至少有一個內角大于或等于60°”，下列假設正確的是（ ）
A．假設△ABC中至少有一個內角小于60°
B．假設△ABC中最多有一個內角大于或等于60°
C．假設△ABC的三內角都小于60°
D．假設△ABC的三內角都大于60°

Answer 1

【答案】分析：在用反證法證明數學命題時，先假設命題的否定正確，由于“△ABC中至少有一個內角大于或等于60°”的否定是：“△ABC的三內角都小于60°”，由此得到答案．
解答：解：在用反證法證明數學命題時，先假設命題的否定正確，而“△ABC中至少有一個內角大于或等于60°”的否定是“△ABC的三內角都小于60°”，
故在用反證法證明“△ABC中至少有一個內角大于或等于60°”時，應假設“△ABC的三內角都小于60°”．
故選：C．
點評：本題主要考查命題的否定，用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的否定，是解題的突破口．