某校夏令營有3名男同學，A、B、C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如表：
一年級二年級三年級
男同學ABC
女同學XYZ
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發(fā)生的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）用表中字母一一列舉出所有可能的結(jié)果，共15個．
（Ⅱ）用列舉法求出事件M包含的結(jié)果有6個，而所有的結(jié)果共15個，由此求得事件M發(fā)生的概率．
解答： 解：（Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果有：（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、
（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、
（X，Z ）、（Y，Z），共計15個結(jié)果．
（Ⅱ）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，
則事件M包含的結(jié)果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共計6個結(jié)果，
故事件M發(fā)生的概率為
6
15
=
2
5
．
點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程
y
=bx+a，則（　　）
x345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
A、a＞0，b＞0
B、a＞0，b＜0
C、a＜0，b＞0
D、a＜0，b＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b對一切x＞0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為8的正方形，四條側(cè)棱長均為2
17
，點G，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．
（Ⅰ）證明：GH∥EF；
（Ⅱ）若EB=2，求四邊形GEFH的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為
2
，求cosA與a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=e-5x+2在點（0，3）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
b
=
n
i=1
(ti-
.
t
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(ti-
.
t
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
t
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+a）10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為
 
．

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